如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上．

（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁O三角形；
（2）点B的运动路径的长；
（3）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．