先仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方公式x²±2xy+y²=（x±y）²及（x±y）²的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x²+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以这样处理：
解：原式=2（x²+6x﹣2）
=2（x²+6x+9﹣9﹣2）
=2[（x+3）²﹣11]
=2（x+3）²﹣22
因为无论x取什么数，都有（x+3）²的值为非负数
所以（x+3）²的最小值为0，此时x=﹣3
进而2（x+3）²﹣22
的最小值是2×0﹣22=﹣22
所以当x=﹣3时，原多项式的最小值是﹣22
解决问题：
请根据上面的解题思路，探求多项式3x²﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值．