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  • 科目:数学
  • 题型:填空题
  • 难度:中等
  • 人气:841

(本题8分)从1开始,连续的奇数相加,它们和的情况如下表:

加数的个数n
连 续 奇 数 的 和 S
1
1=1
2
1+3=4[21]
3
1+3+5=9[:21]
4
1+3+5+7=16
5
1+3+5+7+9=25

 
(1)如果n=11时,那么S的值为________;
(2)猜想:用n的代数式表示S的公式为S=1+3+5+7+…+2n-1=________
(3)根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2009+2011的值(要有计算过程).

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(本题8分)从1开始,连续的奇数相加,它们和的情况如下表:加