（·湖北武汉，22题，分）（本题8分）已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8
（1） 如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K

① 求的值
② 设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值
（2） 若ABAC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．