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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:1418

从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:

加数的个数n
S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6

 
(1)若n=8时,则S的值为_____________.
(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=__________________.
(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值.

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从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:加数的个数nS