小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数与满足，，，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求函数的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由函数可知，，，，根据，，，求出，，，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面问题：
（1）直接写出函数的“旋转函数”；
（2）若函数与互为“旋转函数”，求的值；
（3）已知函数的图象与轴交于点A、B两点（A在B的左边），与轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A₁，B₁，C₁，试证明经过点A₁，B₁，C₁的二次函数与函数互为“旋转函数”。