如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC．

（1）求这个扇形的面积；
（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．