（1）抛物线m₁：y₁=a₁x²+b₁x+c₁中，函数y₁与自变量x之间的部分对应值如表：

设抛物线m₁的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为        ，点C的坐标为      ．
（2）将设抛物线m₁沿x轴翻折，得到抛物线m₂：y₂=a₂x²+b₂x+c₂，则当x=-3时，y₂=         ．
（3）在（1）的条件下，将抛物线m₁沿水平方向平移，得到抛物线m₃．设抛物线m₁与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m₃与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．