问题情境
如图，在x轴上有两点A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物线y=x²于点C、点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、点F的纵坐标分别记为y_E，y_F．
特例探究
填空：
当m=1，n=2时，y_E=              ，y_F=                   ；
当m=3，n=5时，y_E=              ，y_F=                   ．
归纳证明
对任意m，n（n＞m＞0），猜想y_E与y_F的大小关系，并证明你的猜想．
拓展应用
（1）若将“抛物线y=x²”改为“抛物线y=ax²（a＞0）”，其他条件不变，请直接写出y_E与y_F的大小关系；
（2）连接EF，AE．当S_{四边形OFEB}=3S_△OFE时，直接写m与n的大小关系及四边形OFEA的形状．