如图，直线l₁的函数关系式为，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过定点A（4，0），B（﹣1，5），直线l₁与l₂相交于点C，

（1）求直线l₂的解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l₂上存在一点F（不与C重合），使得△ADF和△ADC的面积相等，请求出F点的坐标；
（4）在x轴上是否存在一点E，使得△BCE的周长最短？若存在请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由．