如图，在四边形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{BD}$为一条对角线，$\mathit{AD}//\mathit{BC}$，$\mathit{AD}=2\mathit{BC}$，$\angle \mathit{ABD}=90°$，$E$为$\mathit{AD}$的中点，连接$\mathit{BE}$．

（1）求证：四边形$\mathit{BCDE}$为菱形；

（2）连接$\mathit{AC}$，若$\mathit{AC}$平分$\angle \mathit{BAD}$，$\mathit{BC}=1$，求$\mathit{AC}$的长．