如果 $a-b=2\sqrt{3}$ ，那么代数式 $(\frac{a^2+b^2}{2a}-b)·\frac{a}{a-b}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$3\sqrt{3}$

D．

$4\sqrt{3}$