如图，在$▱\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AD}=7$，$\mathit{AB}=2\sqrt{3}$，$\angle B=60°$．$E$是边$\mathit{BC}$上任意一点，沿$\mathit{AE}$剪开，将$\mathit{\Delta ABE}$沿$\mathit{BC}$方向平移到$\mathit{\Delta DCF}$的位置，得到四边形$\mathit{AEFD}$，则四边形$\mathit{AEFD}$周长的最小值为　　．