如图，在$\odot O$中，$\angle \mathit{AOB}=120°$，点$C$为$\widehat{\mathit{AB}}$的中点，延长$\mathit{OC}$到点$D$，使$\mathit{CD}=\mathit{OC}$，$\mathit{AB}$交$\mathit{OC}$于点$E$．

（1）求证：$\mathit{DA}$是$\odot O$的切线；

（2）若$\mathit{OA}=6$，求弦$\mathit{AB}$的长．