如图，在正方形$\mathit{ABCD}$中，$E$、$F$分别为边$\mathit{AD}$和$\mathit{CD}$上的点，且$\mathit{AE}=\mathit{CF}$，连接$\mathit{AF}$、$\mathit{CE}$交于点$G$．求证：$\mathit{AG}=\mathit{CG}$．