已知：如图，在$▱\mathit{ABCD}$中，延长$\mathit{AB}$至点$E$，延长$\mathit{CD}$至点$F$，使得$\mathit{BE}=\mathit{DF}$．连接$\mathit{EF}$，与对角线$\mathit{AC}$交于点$O$．

求证：$\mathit{OE}=\mathit{OF}$．