如图，在边长为4的等边$\mathit{\Delta ABC}$中，$D$，$E$分别为$\mathit{AB}$，$\mathit{BC}$的中点，$\mathit{EF}\perp \mathit{AC}$于点$F$，$G$为$\mathit{EF}$的中点，连接$\mathit{DG}$，则$\mathit{DG}$的长为　　．