如图，在$\mathit{\Delta ABC}$中，$\mathit{AC}=\mathit{CB}$，$O$是$\mathit{AB}$的中点，$\mathit{CA}$与$\odot O$相切于点$E$，$\mathit{CO}$交$\odot O$于点$D$

（1）求证：$\mathit{CB}$是$\odot O$的切线；

（2）若$\angle \mathit{ACB}=80°$，点$P$是$\odot O$上一个动点（不与$D$，$E$两点重合），求$\angle \mathit{DPE}$的度数．