如图，$\mathit{AB}$是$\odot O$的直径，$\mathit{ED}$切$\odot O$于点$C$，$\mathit{AD}$交$\odot O$于点$F$，$\mathit{AC}$平分$\angle \mathit{BAD}$，连接$\mathit{BF}$．

（1） 求证：$\mathit{AD}\perp \mathit{ED}$；

（2） 若$\mathit{CD}=4$，$\mathit{AF}=2$，求$\odot O$的半径 ．