如图，四边形$\mathit{ABCD}$是矩形，$\mathit{AB}=4$，$\mathit{AD}=2\sqrt{2}$，以点$A$为圆心，$\mathit{AB}$长为半径画弧，交$\mathit{CD}$于点$E$，交$\mathit{AD}$的延长线于点$F$，则图中阴影部分的面积是　　．