如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点$C$在直线$m$上，分别过点$A$、$B$作$\mathit{AE}\perp$直线$m$于点$E$，$\mathit{BD}\perp$直线$m$于点$D$．

①求证：$\mathit{EC}=\mathit{BD}$；

②若设$\mathit{\Delta AEC}$三边分别为$a$、$b$、$c$，利用此图证明勾股定理．