如图，$\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中，$\angle \mathit{ABC}=90°$，$D$为$\mathit{AB}$延长线上一点，$\mathit{BD}=\mathit{BC}$，过点$D$作$\mathit{DE}\perp \mathit{AC}$于点$E$，交$\mathit{BC}$于点$F$，连接$\mathit{BE}$，$\mathit{CD}$．

（1）求证：$\mathit{AB}=\mathit{BF}$；

（2）求$\angle \mathit{AEB}$的度数；

（3）当$\angle A=60°$时，求$\frac{\mathit{BE}}{\mathit{BF}}$的值．