如图，已知：在$\mathit{\Delta ABC}$中，$\angle \mathit{BAC}=90°$，延长$\mathit{BA}$到点$D$，使$\mathit{AD}=\frac{1}{2}\mathit{AB}$，点$E$，$F$分别是边$\mathit{BC}$，$\mathit{AC}$的中点．求证：$\mathit{DF}=\mathit{BE}$．