如图，四边形$\mathit{ABCD}$是矩形．

（1）用尺规作线段$\mathit{AC}$的垂直平分线，交$\mathit{AB}$于点$E$，交$\mathit{CD}$于点$F$（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若$\mathit{BC}=4$，$\angle \mathit{BAC}=30°$，求$\mathit{BE}$的长．