如图，$\mathit{AB}$、$\mathit{CD}$是$\odot O$的两条直径，过点$C$的$\odot O$的切线交$\mathit{AB}$的延长线于点$E$，连接$\mathit{AC}$、$\mathit{BD}$．

（1）求证；$\angle \mathit{ABD}=\angle \mathit{CAB}$；

（2）若$B$是$\mathit{OE}$的中点，$\mathit{AC}=12$，求$\odot O$的半径．