如图，已知$\mathit{AB}$是$\odot O$的直径，$\mathit{CD}$与$\odot O$相切于点$D$，且$\mathit{AD}//\mathit{OC}$．

（1）求证：$\mathit{BC}$是$\odot O$的切线；

（2）延长$\mathit{CO}$交$\odot O$于点$E$．若$\angle \mathit{CEB}=30°$，$\odot O$的半径为2，求$\widehat{\mathit{BD}}$的长．（结果保留$\pi )$