如图，$A$、$B$、$C$、$D$、$E$是$\odot O$上的5等分点，连接$\mathit{AC}$、$\mathit{CE}$、$\mathit{EB}$、$\mathit{BD}$、$\mathit{DA}$，得到一个五角星图形和五边形$\mathit{MNFGH}$．

（1）计算$\angle \mathit{CAD}$的度数；

（2）连接$\mathit{AE}$，证明：$\mathit{AE}=\mathit{ME}$；

（3）求证：$M{E}^2=\mathit{BM}·\mathit{BE}$．