如图，在$\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中，$\angle \mathit{ACB}=90°$，以$\mathit{AC}$为直径的$\odot O$交$\mathit{AB}$于点$D$，过点$D$作$\odot O$的切线交$\mathit{BC}$于点$E$，连接$\mathit{OE}$．

（1）求证：$\mathit{\Delta DBE}$是等腰三角形；

（2）求证：$\mathit{\Delta COE}\backsim \mathit{\Delta CAB}$．