如图，在边长为4的正方形$\mathit{ABCD}$中，将$\mathit{\Delta ABD}$沿射线$\mathit{BD}$平移，得到$\mathit{\Delta EGF}$，连接$\mathit{EC}$、$\mathit{GC}$．求$\mathit{EC}+\mathit{GC}$的最小值为　　．