（1）计算： $2÷\frac{1}{2}-{(-1)}^{2020}-\sqrt{4}-{(\sqrt{5}-\sqrt{3})}^0$ ．

（2）先化简，再求值： $(a+\frac{3-a^2}{a-3})÷\left(\frac{a^2-1}{a-3}\right)$ ，自选一个 $a$ 值代入求值．