如图，已知半圆的直径$\mathit{AB}=4$，点$C$在半圆上，以点$A$为圆心，$\mathit{AC}$为半径画弧交$\mathit{AB}$于点$D$，连接$\mathit{BC}$．若$\angle \mathit{ABC}=60°$，则图中阴影部分的面积为　　．（结果不取近似值）