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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:66

如图1所示,在平面直角坐标系中,抛物线 F 1 : y = a ( x - 2 5 ) 2 + 64 15 x 轴交于点 A ( - 6 5 0 ) 和点 B ,与 y 轴交于点 C

(1)求抛物线 F 1 的表达式;

(2)如图2,将抛物线 F 1 先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到抛物线 F 2 ,若抛物线 F 1 与抛物线 F 2 相交于点 D ,连接 BD CD BC

①求点 D 的坐标;

②判断 ΔBCD 的形状,并说明理由;

(3)在(2)的条件下,抛物线 F 2 上是否存在点 P ,使得 ΔBDP 为等腰直角三角形,若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图1所示,在平面直角坐标系中,抛物线F1:ya(x25)2