如图1所示,在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴交于点 , 和点 ,与 轴交于点 .
(1)求抛物线 的表达式;
(2)如图2,将抛物线 先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到抛物线 ,若抛物线 与抛物线 相交于点 ,连接 , , .
①求点 的坐标;
②判断 的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,抛物线 上是否存在点 ,使得 为等腰直角三角形,若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
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如图1所示,在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴交于点 , 和点 ,与 轴交于点 .
(1)求抛物线 的表达式;
(2)如图2,将抛物线 先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到抛物线 ,若抛物线 与抛物线 相交于点 ,连接 , , .
①求点 的坐标;
②判断 的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,抛物线 上是否存在点 ,使得 为等腰直角三角形,若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
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