问题1：如图①，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=\angle C=90°$ ， $P$ 是 $\mathit{BC}$ 上一点， $\mathit{PA}=\mathit{PD}$ ， $\angle \mathit{APD}=90°$ ．求证： $\mathit{AB}+\mathit{CD}=\mathit{BC}$ ．

问题2：如图②，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=\angle C=45°$ ， $P$ 是 $\mathit{BC}$ 上一点， $\mathit{PA}=\mathit{PD}$ ， $\angle \mathit{APD}=90°$ ．求 $\frac{\mathit{AB}+\mathit{CD}}{\mathit{BC}}$ 的值．