阅读感悟:
有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数 、 满足 ①, ②,求 和 的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得 、 的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由① ②可得 ,由① ② 可得 .这样的解题思想就是通常所说的"整体思想".
解决问题:
(1)已知二元一次方程组 则 , ;
(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元?
(3)对于实数 、 ,定义新运算: ,其中 、 、 是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 , ,那么 .
相关知识点
推荐试卷