如图，某单位要在河岸 $l$上建一个水泵房引水到 $C$处．他们的做法是：过点 $C$作 $\mathit{CD}\perp l$于点 $D$，将水泵房建在了 $D$处．这样做最节省水管长度，其数学道理是　      　．