王阿姨家的阳台上放置了一个晾衣架,完全稳固张开如图①.图②,③是晾衣架的侧面展开图,△ AOB是边长为130 cm的等边三角形,晾衣架 OE, OF能以 O为圆心转动,且 OE= OF=130 cm:在 OA, OB上的点 C, D处分别有支撑杆 CN, DM能以 C, D为圆心转动.
(1)如图②,若 EF平行于地面 AB,王阿姨的衣服穿在衣架上的总长度是110 cm,垂挂在晾衣杆 OE上是否会拖到地面上?说明理由.
(2)如图③,当支撑杆 DM支到点 M′,此时∠ EOB=78°,点 E离地面距离最大.保证衣服不拖到地面上,衣服穿在衣架上的总长度最长约为多少厘米?(结果取整)参考数据:( ,sin78°≈ ,cos78°≈ ,sin18°≈ ,cos18°≈ )
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