如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且 $\angle \mathit{DBC}＝\angle A$，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6， $\mathit{BC}＝8$，求弦BD的长．