如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E， $\angle \mathit{DAB}＝\angle \mathit{CDB}＝90°$， $\angle \mathit{ABD}＝45°$， $\angle \mathit{DCA}＝30°$， $\mathit{AB}＝\sqrt{6}$，则AE＝　　（提示：可过点A作BD的垂线）