如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形， $\angle A=60°$， $\mathit{AB}=2$，扇形 $\mathit{BEF}$的半径为2，圆心角为 $60°$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{2\pi }{3}-\sqrt{3}$B． $\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$C． $\pi -\frac{\sqrt{3}}{2}$D． $\pi -\sqrt{3}$