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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:91

如图,在 ΔABC 中, AB = AC = 6 cm BC = 8 cm ,点 D BC 的中点, BE = DE ,将 BDE 绕点 D 顺时针旋转 α ( 0 α 83 ° ) ,角的两边分别交直线 AB M N 两点,设 B M 两点间的距离为 xcm M N 两点间的距离为 ycm

小涛根据学习函数的经验,对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小涛的探究过程,请补充完整.

(1)列表:下表的已知数据是 B M 两点间的距离 x 进行取点、画图、测量,分别得到了 y x 的几组对应值:

x / cm

0

0.30

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

8 3

3.00

3.50

3.68

3.81

3.90

3.93

4.10

y / cm

  

2.88

2.81

2.69

2.67

2.80

3.15

  

3.85

5.24

6.01

6.71

7.27

7.44

8.87

请你通过计算,补全表格;

(2)描点、连线,在平面直角坐标系 xOy 中,描出表格中各组数值所对应的点 ( x , y ) ,并画出函数 y 关于 x 的图象.

(3)探究性质:随着自变量 x 的不断增大,函数 y 的变化趋势:  

(4)解决问题:当 MN = 2 BM 时, BM 的长度大约是   cm .(保留两位小数).

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如图,在ΔABC中,ABAC6cm,BC8cm,点D为BC的