如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径， $\mathit{CB}$， $\mathit{CD}$分别切 $\odot O$于点 $B$， $D$， $\mathit{CD}$交 $\mathit{BA}$的延长线于点 $E$， $\mathit{CO}$的延长线交 $\odot O$于点 $G$， $\mathit{EF}\perp \mathit{OG}$于点 $F$．

（1）求证： $\angle \mathit{FEB}=\angle \mathit{ECF}$；

（2）若 $\mathit{BC}=6$， $\mathit{DE}=4$，求 $\mathit{EF}$的长．