如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AB}$为直径， $D$、 $E$为圆上两点， $C$为圆外一点，且 $\angle E+\angle C=90°$．

（1）求证： $\mathit{BC}$为 $\odot O$的切线．

（2）若 $\sin A=\frac{3}{5}$， $\mathit{BC}=6$，求 $\odot O$的半径．