如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的弦， $\mathit{BC}$切 $\odot O$于点 $B$， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$，垂足为 $D$， $\mathit{OA}$是 $\odot O$的半径，且 $\mathit{OA}=3$．

（1）求证： $\mathit{AB}$平分 $\angle \mathit{OAD}$；

（2）若点 $E$是优弧 $\stackrel{̂}{\mathit{AEB}}$上一点，且 $\angle \mathit{AEB}=60°$，求扇形 $\mathit{OAB}$的面积．（计算结果保留 $\pi )$