如图所示，运载火箭从地面 $L$处垂直向上发射，当火箭到达 $A$点时，从位于地面 $R$处的雷达测得 $\mathit{AR}$的距离是 $40\mathit{km}$，仰角是 $30°$． $n$秒后，火箭到达 $B$点，此时仰角是 $45°$，则火箭在这 $n$秒中上升的高度是　　 $\mathit{km}$．