如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $C$是 $\odot O$上一点， $D$在 $\mathit{AB}$的延长线上，且 $\angle \mathit{BCD}=\angle A$．

（1）求证： $\mathit{CD}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\odot O$的半径为3， $\mathit{CD}=4$，求 $\mathit{BD}$的长．