如图示，正方形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A$在等腰直角三角形 $\mathit{DEF}$的斜边 $\mathit{EF}$上， $\mathit{EF}$与 $\mathit{BC}$相交于点 $G$，连接 $\mathit{CF}$．

①求证： $\mathit{\Delta DAE}\cong \mathit{\Delta DCF}$；

②求证： $\mathit{\Delta ABG}\backsim \mathit{\Delta CFG}$．