如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AD}\perp \mathit{CD}$， $\angle B=45°$，延长 $\mathit{CD}$到点 $E$，使 $\mathit{DE}=\mathit{DA}$，连接 $\mathit{AE}$．

（1）求证： $\mathit{AE}=\mathit{BC}$；

（2）若 $\mathit{AB}=3$， $\mathit{CD}=1$，求四边形 $\mathit{ABCE}$的面积．