如图，某学校体育场看台的顶端 $C$到地面的垂直距离 $\mathit{CD}$为 $2m$，看台所在斜坡 $\mathit{CM}$的坡比 $i=1:3$，在点 $C$处测得旗杆顶点 $A$的仰角为 $30°$，在点 $M$处测得旗杆顶点 $A$的仰角为 $60°$，且 $B$， $M$， $D$三点在同一水平线上，求旗杆 $\mathit{AB}$的高度．（结果精确到 $0.1m$，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.41$， $\sqrt{3}=1.73)$