热气球的探测器显示，从热气球 $A$看一栋楼顶部 $B$的仰角 $\alpha$为 $45°$，看这栋楼底部 $C$的俯角 $\beta$为 $60°$，热气球与楼的水平距离为 $100m$，求这栋楼的高度（结果保留根号）．