如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$， $\mathit{AB}$是直径，点 $D$在 $\odot O$上， $\mathit{OD}//\mathit{BC}$，过点 $D$作 $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$，垂足为 $E$，连接 $\mathit{CD}$交 $\mathit{OE}$边于点 $F$．

（1）求证： $\mathit{\Delta DOE}\backsim \mathit{\Delta ABC}$；

（2）求证： $\angle \mathit{ODF}=\angle \mathit{BDE}$；

（3）连接 $\mathit{OC}$，设 $\mathit{\Delta DOE}$的面积为 $S_1$，四边形 $\mathit{BCOD}$的面积为 $S_2$，若 $\frac{S_1}{S_2}=\frac{2}{7}$，求 $\sin A$的值．